[R5.2] MiniMax-M2 — первая теорема Гёделя о неполноте

Исходный запрос

Prompt:

Объясни первую теорему о неполноте Гёделя.
Что она говорит о доказуемости истин в формальных системах?

Вызов модели:

response = client.messages.create(
    model="MiniMax-M2",
    max_tokens=4096,
    temperature=0.3,
    messages=[{"role": "user", "content": test['prompt']}]
)

Полученный результат

Ответ модели (фрагмент):

Первая теорема Гёделя утверждает, что любая достаточно сильная и непротиворечивая формальная система, способная выразить арифметику натуральных чисел, является неполной: в ней существуют истинные утверждения, которые невозможно доказать средствами самой системы.

Доказательство основано на самореференции и гёделевской нумерации, позволяющей формализовать высказывание о собственной недоказуемости.

Ожидаемый результат

Модель должна:

корректно указать условия теоремы (непротиворечивость, достаточная выразительная сила);
объяснить различие между истиной и доказуемостью;
упомянуть самореференцию и гёделевскую нумерацию;
сделать вывод о принципиальной неполноте формальных систем.

Ключевые маркеры успеха:
непротиворечивая система / истинные но недоказуемые утверждения / арифметика / самореференция / Gödel numbering

Выводы по работе модели

Дополнительная информация