[M5.2] MiniMax-M2 — Гипотеза Римана
Исходный запрос
Сформулируй гипотезу Римана о нулях дзета-функции. Почему она важна для теории простых чисел?
Полученный результат
1 прогон: гипотеза сформулирована верно (нетривиальные нули ζ(s) имеют Re(s)=1/2), важность связана с точными оценками распределения простых и ошибкой в теореме о простых числах. 2 прогон: верная формулировка (нули в критической полосе лежат на Re(s)=1/2), объяснена связь нулей с колебаниями π(x) через явные формулы, упомянуты оценки ошибки. 3 прогон: верная формулировка + корректно разделены тривиальные/нетривиальные нули, дана связь с ψ(x), π(x), оценками вида O(√x log x). 4 прогон: верная формулировка, подробно раскрыта роль нулей в ошибке теоремы о распределении простых и следствия (короткие интервалы/разрывы). 5 прогон: верная формулировка, объяснена связь с π(x) и li(x), приведён стандартный смысл RH как «оптимальной» оценки ошибки. 6 прогон: верная формулировка (все нетривиальные нули вида 1/2+it), объяснение важности через контроль ошибки распределения простых. 7 прогон: формулировка верная, но есть мусорная строка про ζ(1/2+it) ≠ 0 (это не формулировка RH), дальше всё по делу. 8 прогон: верная формулировка, дана связь через эйлерово произведение и улучшение оценки ошибки при RH. 9 прогон: кратко и верно (Re(s)=1/2), указана связь с точностью асимптотик распределения простых. 10 прогон: верная формулировка, связь с распределением простых через нули и явные формулы изложена корректно.
Ожидаемый результат
Упоминание: ζ(s), нетривиальные нули, критическая полоса (0 < Re(s) < 1), критическая прямая Re(s)=1/2, связь с распределением простых и ошибкой в оценках π(x)/ψ(x).
Выводы по работе модели
Модель стабильно и корректно формулирует гипотезу Римана и почти всегда связывает её важность с распределением простых чисел через нули ζ(s) и оценку ошибки в π(x) / ψ(x). Во всех прогонах соблюдена математическая суть. Минусы: игнорирование системной инструкции «без лишнего текста» (почти всегда даёт развёрнутые ответы) и один шумный фрагмент в прогоне 7.
Дополнительная информация
Параметры запроса
model: MiniMax-M2
temperature: 0.0
max_tokens: 200
Системная инструкция
You are taking part in an automated benchmark.
Answer only with the final numerical result.
Do NOT include explanations, symbols, variables, or formatting.
Output a single number.
Комментарий:
MiniMax-M2 уверенно справляется с теоретико-числовыми вопросами высокого уровня: формулировка RH и её роль для распределения простых передаются корректно и консистентно. Для автоматических тестов требуется жёсткая нормализация формата ответа, иначе модель уходит в длинные объяснения и раздувает токены/latency