[M4.5] MiniMax-M2 — функциональное уравнение (Коши)
Исходный запрос
f(x+y) = f(x) + f(y) для всех x,y и f непрерывна. Какой вид имеет f?
Полученный результат
1 прогон: f(x)=c·x 2 прогон: f(x)=c·x (с пояснениями) 3 прогон: f(x)=c·x 4 прогон: f(x)=a·x 5 прогон: f(x)=c·x (с пояснениями) 6 прогон: f(x)=k·x (с пояснениями) 7 прогон: f(x)=a·x 8 прогон: f(x)=a·x 9 прогон: f(x)=c·x 10 прогон: f(x)=c·x
Ожидаемый результат
f(x)=c·x (линейная функция)
Выводы по работе модели
MiniMax-M2 корректно распознаёт функциональное уравнение Коши и учитывает условие непрерывности функции. Во всех прогонах модель пришла к правильному общему виду решения — линейной функции вида f(x)=c·x.
Различия между ответами касаются исключительно формы записи и объёма пояснений. В ряде прогонов модель добавляет доказательные рассуждения, несмотря на системную инструкцию отвечать только итоговым выражением.
С математической точки зрения все полученные ответы эквивалентны и соответствуют классическому результату теории функциональных уравнений
Различия между ответами касаются исключительно формы записи и объёма пояснений. В ряде прогонов модель добавляет доказательные рассуждения, несмотря на системную инструкцию отвечать только итоговым выражением.
С математической точки зрения все полученные ответы эквивалентны и соответствуют классическому результату теории функциональных уравнений
Дополнительная информация
Параметры запроса
model: MiniMax-M2
temperature: 0.0
max_tokens: 200
Системная инструкция
You are a precise mathematical assistant.
Answer only with the final numerical result or exact expression as requested.
Do NOT add explanations, steps, or extra text. Use plain numbers or exact math expressions
Комментарий:
Модель показала 100% корректность по смыслу и устойчивое понимание задачи. Нарушения формата ответа носят системный характер и связаны с склонностью модели к избыточным пояснениям, а не с ошибками в рассуждении или незнанием материала.