Градиентный спуск — метод минимизации функции ошибки, который шаг за шагом корректирует параметры модели по направлению антиградиента, обеспечивая обучение нейросетей и стабильную работу современных LLM.
Определение
Gradient descent — итеративный алгоритм оптимизации, который ищет минимальное значение функции потерь за счёт последовательного изменения параметров модели в сторону уменьшения ошибки. В обучении нейросетей этот метод лежит в основе настройки весов: после прямого прохода считается ошибка, затем вычисляется градиент — вектор частных производных функции потерь по всем параметрам. Дальнейший шаг корректирует веса в направлении, противоположном градиенту, с заданной скоростью обучения.
Несмотря на простоту, именно градиентный спуск является фундаментом оптимизации глубоких сетей, трансформеров и современных больших языковых моделей. Он обеспечивает адаптацию параметров в многомиллионных и миллиарных размерностях, где прямой поиск минимума невозможен.
Как работает
Работа алгоритма основана на локальной информации о форме функции. На каждом шаге выполняются три операции:
1. Вычисление значения функции потерь для текущего набора параметров. 2. Получение градиента — направления наибольшего роста ошибки. 3. Коррекция параметров модели в противоположную сторону.
Скорость обучения (learning rate) регулирует длину шага. Если шаг слишком большой — алгоритм может уйти от минимума или начать осциллировать. Слишком маленький шаг делает обучение медленным и склонным к локальным минимумам.
В обучении нейросетей градиенты рассчитываются через обратное распространение ошибки. Этот механизм использует правило дифференцирования сложных функций и позволяет эффективно находить производные для многослойных архитектур.
На практике применяется не один общий вариант, а множество модификаций: стохастический вариант (SGD), мини-батч, адаптивные оптимизаторы. Все они сохраняют базовый принцип, но корректируют шаги, шум, инерцию или масштабирование градиентов.
Где применяется
- Обучение больших языковых моделей: корректировка миллиардов параметров на батчах параллельных данных.
- Дообучение моделей под конкретные задачи: классификация, ранжирование, генерация кода, диалоговые сценарии.
- Компьютерное зрение: обучение CNN и Vision Transformers на потоках изображений.
- RAG-системы: адаптация параметров моделей после интеграции векторных хранилищ и новых датасетов.
- ASR и TTS-системы: обучение акустических и языковых блоков.
- Продакшн-ML: оптимизация моделей прогнозирования, скорингов и рекомендательных систем.
- RLHF и прочие формы human feedback learning: корректировка весов по сигналу предпочтений.
Практические примеры использования
В обучении LLM градиентный спуск используется в масштабах распределённых кластеров. Алгоритм работает поверх десятков GPU или специализированных ускорителей, где градиенты агрегируются через all-reduce. При обучении трансформеров на токенизированных корпусах модель получает батч, вычисляет прогнозы, измеряет ошибку на следующем токене, после чего градиенты обновляют все веса: матрицы мультихед-аттеншена, линейные проекции, слой нормализации, параметры feed-forward блоков.
В задачах CV градиентный спуск обучает свёрточные ядра, выделяющие устойчивые признаки объектов: края, текстуры, формы. На ранних шагах веса очень шумные, но с ростом эпох формируются устойчивые фильтры.
При fine-tuning под бизнес-задачи градиентный спуск позволяет адаптировать модель под доменные данные: юридические документы, диалоги колл-центров, инструкции для операторов, технические регламенты. Например, модель YandexGPT, Sber AI или VK AI можно дообучить на корпоративных диалогах; градиенты перестраивают распределение внимания и корректируют эмбеддинги, чтобы модель точнее интерпретировала запросы пользователей.
В off-policy задачах RLHF градиенты используются для оптимизации модели с учётом человеческих предпочтений: после разметки сравнений и генераций обновления направляют модель к более подходящим стратегиям ответа.
Преимущества и ограничения
- Плюс: масштабируемость на огромные размерности и большие датасеты.
- Плюс: простая формула обновления, хорошо сочетаясь с распределённым обучением.
- Плюс: возможность корректировать направление оптимизации через адаптивные оптимизаторы.
- Минус: чувствительность к скорости обучения и необходимости тщательной настройки.
- Минус: высокая зависимость от качества данных и функции потерь.
- Минус: возможное застревание в локальных минимумах или плато при плохой инициализации.
- Минус: шум при стохастическом вычислении градиента может затруднять стабильную сходимость.
Связанные термины
- Backpropagation
- Learning rate
- Batch size
- Stochastic Gradient Descent
- Adam
- Loss function
- Fine-tuning
- L2-regularization
- Optimizer